Cara Membandingkan Bilangan Bulat

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Berikut ini cara membaca, menulis, membandingkan, dan mengurutkan bilangan.

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari :

- Bilangan bulat positif, yaitu 1,2,3,4,5,...dan seterusnya

- Bilangan bulat negatif, yaitu -1,-2,-3,-4,-5,...dan seterusnya

- Bilangan 0 (nol) yang disebut juga bilangan netral

Lawan suatu Bilangan

Contoh :

• -3 adalah lawan dari 3
• -5 adalah lawan dari 5 
• Bilangan lawan dari bilangan asli disebut juga bilangan bulat negatif

Mengenal Bilangan Bulat

Kita sudah mempelajari bilangan-bilangan yang dimulai dari nol sampai tak terhingga. Selama ini yang kita pelajari 0 (nol) adalah bilangan terkecil. Tetapi, tahukan kamu bahwa ada bilangan yang lebih kecil dari 0.

• Mengenal Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Bilangan-bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, … disebut bilangan cacah, sedangkan 1, 2, 3, 4, 5, … disebut bilangan asli. Jadi, bilangan cacah adalah gabungan dari bilangan nol dan bilangan asli.

Bilangan Asli

Adakah lawan bilangan asli? Bagaimana melambangkannya? Bilangan nol, bilangan asli, dan lawan bilangan asli disebut bilangan bulat. Perhatikan garis bilangan bulat di bawah ini.

Perbandingan Bilangan Bulat

• Membaca dan Menulis Lambang Bilangan Bulat Setelah mengenal bilangan bulat positif maupun bilangan bulat negatif, bagaimana cara membaca dan menuliskan bilangan bilangan tersebut? Mari kita pelajari. Bilangan asli atau bilangan bulat positif sudah sudah sangat kita kenal, sedangkan untuk bilangan negatif cara membacanya diawali dengan kata negatif di depan bilangan.

         Contoh: 10 dibaca sepuluh –10 dibaca negatif sepuluh negatif sembilan puluh sembilan          dituliskan –99 seratus lima dituliskan 105 

• Penggunaan Bilangan Bulat Negatif Mengapa harus ada bilangan negatif? Pernahkah kamu mendengar kalimat-kalimat seperti di bawah ini?

           a. Suhu di daerah kutub dapat mencapai lima belas derajat di bawah nol.

           b. Daerah itu rawan banjir karena ketinggiannya lima sentimeter di bawah                                       permukaan air laut.

bagaimana menuliskan bilangan lima belas derajat di bawah nol? Bagaimana pula menuliskan bilangan lima sentimeter di bawah permukaan air laut? Bilangan-bilangan tersebut dapat kita tuliskan dengan menggunakan bilangan bulat negatif. Lima belas di bawah nol dapat dituliskan –15. Lima di bawah permukaan dapat dituliskan –5. Jadi, dua kalimat di atas dapat dituliskan sebagai berikut a. Suhu di daerah kutub dapat mencapai –15 derajat. b. Daerah itu rawan banjir karena ketinggiannya –5 cm.

• Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat Telah kita pelajari di depan bahwa bilangan negatif lebih kecil dari nol. Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini.

Perbandingan Bilangan Bulat

Semakin ke kiri nilai bilangan semakin kecil. Sebaliknya, semakin ke kanan nilai bilangan semakin besar.Sekarang, mari kita lengkapi perbandingan bilangan bulat di bawah ini dengan memberi tanda lebih besar (>) atau lebih kecil (<).

Nah kawan, dengan membandingkan dua bilangan bulat, kamu dapat mengurutkan bilangan-bilangan bulat dari yang terkecil maupun dari yang terbesar. Untuk membantu mengurutkan bilangan-bilangan bulat, dapat kita gunakan garis bilangan .

Contoh: Urutkan bilangan-bilangan berikut ini. –5, 10, –25, 20, –10, 0, 30 

Jawab: Masing-masing bilangan tersebut dapat dituliskan pada garis bilangan di bawah ini.

Mengurutkan Bilangan

Urutan bilangan dari yang terkecil adalah –25, –10, –5, 0, 10, 20, 30 Urutan bilangan dari yang terbesar adalah 30, 20, 10, 0, –5, –10, –25

Penjumlahan Bilangan Bulat

Sebelum mempelajari penjumlahan bilangan bulat lebih lanjut, penjumlahan yang melibatkan bilangan nol dan bilangan bulat positif harus sudah kamu kuasai dengan baik.

• Penjumlahan Menggunakan Garis Bilangan

          Penjumlahan bilangan dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan dengan                          membuat diagram panah yang menyertakan bilangan.

Mengenal Bilangan Bulat dengan Diagram Panah

Sebuah bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan Diagram Panah pada garis bilangan yang mempunyai panjang dan arah. Panjang diagram panah menunjukkan banyaknya satuan, sedangkan arahnya menunjukkan positif atau negatif.

Jika diagram panah menuju ke arah kanan, maka anak panah tersebut menunjukkan bilangan bulat positif. Jika diagram panah menuju ke kiri, maka anak panah tersebut menunjukkan bilangan bulat negatif. Menunjukkan bilangan 7

Pada perbandingan dua bilangan bulat, digunakan tanda-tanda sebagai berikut :

•   > (dibaca lebih dari)
•   < (dibaca kurang dari)
•   = (dibaca sama dengan)

Contoh :

* 4 > 2 di baca 4 lebih besar dari 2, karena letak 4 di sebleah kanan 2

* 1 < 3 di baca 1 lebih kecil dari 3, karena letak 1 disebelah kiri 3

* -2 < 0

* -3 > -4

Pembagian bilangan bulat

Rumus Operasi pembagian bilangan bulat adalah sebagai berikut :

Contoh 1

Sifat - sifat Operasi bilangan bulat

a. Sifat Komutatif (Pertukaran)

Rumus

Untuk a dan b bilangan bulat, jika letak a dan b di tukar, maka hasil penjumlahan dan perkaliannya  tetap (tidak berubah)

Contoh :

5 + 1 = 6 hasilnya sama dengan 1 + 5 = 6

5 x 7 =35 hasilnya sama dengan 7 x 5 = 35

b. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Rumus

Untuk a,b dan c bilangan bulat, jika Pengelompokan Suku-suku yang di jumlahkan dan dikalikan  di ubah maka hasil penjumlahan dan perkaliannya tetap (tidak berubah)

Contoh :

3 + (4 +5) = 3 + 9 = 12 hasilnya sama dengan (3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12 

3 x (4 x 5) = 3 x 20 = 60 hasilnya sama dengan (3 x 4) x 5 = 12 x 5 = 60 

c. Sifat Distributif

Rumus

Contoh :

3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5) = 12 + 15 = 27

3 x (4 - 5) = (3 x 4) - (3 x 5) = 12 - 15 = -3