Memahami Bilangan Rasional

Bilangan Rasional

Bilangan Rasional merupakan bilangan yang dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat a dan b, ditulis a/b dengan syarat b ≠ 0. Bilangan rasional terdiri dari :

1. Bilangan asli = 1, 2, 3, 4 , 5, …
2. Bilangan cacah = 0,1,2,3,…
3. Bilangan bulat = -3, -2, -1,0,1,2,3,…

Contoh bilangan irasional :

√3 = 1,732050807 yang ternyata tidak mempunyai pola berulang secara teratur, dan tidak akan berakhir bilangan √3 merupakan salah satu contoh bilangan irasional. Bilangan-bilangan, n , dan e merupakan contoh- contoh lain bilangan irasional dengan
N =3,14
E = 2, 71828

Ada beberapa istilah bilangan pada Matematika, yakni :

1. Bilangan Real
   Bilangan Real adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasioanal dan bilangan irrasioanal sendiri.
   Contohnya :
   0, 1, 2, ½, 4/7, 55/7, √2, √3, √5, .... dan seterusnya.
   
   
2. Bilangan Rasional
   Bilangan Rasional yaitu bilangan dalam bentuk a/b, dengan a dan b anggota bilangan bulat dan b  ≠ 0.
   Contohnya :
   1/4 menjadi a = 1 dan b = 4
   
   
3. Bilangan Irrasional
   Bilangan Irrasional adalah bilangan-bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, atau bilangan yang bukan bilangan rasional.
   Contohnya :
   √2, √3, √5
   
   NB :
   √9 = 3, maka √9 bukan bilangan irrasional.
   
   Bilangan irasional yang dinyatakan sebagai akar suatu bilangan , misalnya bilangan-bilangan √2, √(3 ), √( 5) ,dan √6 dapat dinyatakan sebagai hasil pengukuran panjang. Dengan bantuan dalil Phytagoras nilai bilangan – bilangan tersebut dapat ditunjukan secara visual dalam suatu ruas garis tertentu. Jika satuan yang dipakai untuk mengukur adalah cm, maka √2 cm, √(3 ) cm,√( 5) cm,dan √6 cm.
   Penjumlahan pada himpunan bilangan asli, pengurangan pada himpunan bilangan bulat dan pengkuadratan pada himpunan bilangan asli merupakan tiga contoh operasi bilangan . operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian kita mulai dengan mengambil dua unsur dan akan memperoleh unsur yang ketiga. Operasi semacam ini disebut Operasi Biner. “Bi” artinya dua. Sedangkan operasi-operasi pengkuadratan dan penarikan akar disebut Operasi Singular karena hanya melibatkan satu unsur.
   
   
4. Bilangan Bulat
   Bilangan bulat yaitu bilangan yang terdiri atas bilangan negatif, bilangan 0 (nol), dan bilangan postitif, yaitu : ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... , dan seterusnya.
5. Bilangan Cacah
   Bilangan cacah yaitu bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) sampai tak terhingga, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., dan seterusnya.
6. Bilangan Asli
   Bilangan Asli yaitu bilangan yang dimulai dari angka 1 (satu) sampai tak terhingga, yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., dan seterusnya.
7. Bilangan Prima
   Bilangan Prima yaitu bilangan asli yang tepat mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu: 2, 3, 5, 7, 11, 13,  ..., dan seterusnya.