Memahami Konsep Himpunan

Himpunan merupakan segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna.

Lambang Himpunan

Himpunan biasanya diberi nama dengan huruf besar (kapital), seperti A, B, C, ..., Z. Benda atau objek yang termasuk Anggota Himpunan ditulis diantara kurung kurawal {...}, dan anggota satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma. Anggota yang sama cukup ditulis sekali.

Contoh:

a. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b. P = {a, e, i, o, u}.

c. Q = {kucing, kambing, sapi}.

Anggota dan Bukan Anggota Himpunan

Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut Anggota atau Elemen dari himpunan itu dan dinotasikan Dengan ∈.

Misalkan:

A = {1, 2, 3, 4, 5}.

Anggota dari A adalah 1, 2, 3, 4 dan 5. Dapat ditulis 1 ∈ A, 2 ∈ A, 3 ∈ A, 4 ∈ A, 5 ∈ A.

Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan Bukan Anggota Himpunan atau bukan elemen himpunan dandinotasikan Dengan ∉.

Misalkan:

A = {1, 2, 3, 4, 5}.

Karena 6, 7, dan 8 bukan anggota A, maka ditulis 6 ∉ A, 7 ∉ A, dan 8 ∉A.

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

• Notasi Himpunan

sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya Kurung Kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst. 

Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilakukan. yaitu:

• Enumerasi

Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}

• Simbol baku

Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

• Notasi pembentukan himpunan

himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

• Diagram venn

adalah cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar berikut:

Diagram Venn