Rumus-rumus Bangun Ruang

Ilmu Matematika tidak lepas dari rumus-rumus bangun ruang seperti kubus, balok, tabung, kerucut, limas, dan bola. Bangun Ruang sedikit agak berbeda dari Bangun Datar dalam menentukan rumus nya yang tegantung dari bentuknya bangun masing-masing karena secara umum bentuk dari bangun ruang adalah 3 Dimensi yang mempunyai isi berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 Dimensi.

Berikut adalah rumus-rumus bangun ruang :

1.    Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.

Kubus

a.    Luas Permukaan kubus

• L= 6 a2

b.    Volume Kubus

V = a x a x a atau V = a3

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang yang berbentuk persegi panjang dan sepasang-sepasang kongruen.

Balok

Keterangan :

• p = panjang balok
• l =lebar balok
• t = tinggi balok

a.    Luas balok:

• L = 2 (p.l +p.t + l.t)

b.    Volume balok:

• V = p x l x t

3.Tabung (silinder)

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Tabung

Keterangan:

r = jari-jari tutup/alas tabung                    t = tinggi tabung

• Volume tabung = luas alas x tinggi
• Luas alas = luas lingkaran = πr2
• Volume tabung = π r 2 t
• Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
• Luas Selimut= 2πrt
• Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
• Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

4. Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

Kerucut

Keterangan:

r = jari-jari alas kerucut                        t = tinggi kerucut

• Luas selimut = π x r x s
• Luas alas = π x r 2
• Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut
• Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)
• Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 π r2 t

5. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dimana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang atas dan bidang atas (tutup).

Prisma

Rumus-rumus pada prisma:

• Luas Permukaan Prisma       V = L alas x t
• Luas = (2 x luas alas) + luas sisi tegak
• Volume Prisma

6.Limas 

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi sebagai bidang alas dan beberapa bidang tegak berbentuk segitiga.

Limas

• Volume Limas :
• Volume = luas alas x tinggi x

7. Bola

Bola

• Rumus Volume Bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
• Rumus Luas Bola = 4 x phi x jari-jari x jari-jari atau 4 x phi x r2
• Phi = 3,14 atau 22/7